問題
解説
モンキーハンティングとは
ジャングルの中でハンターが、木の枝にぶら下がっている1匹のお猿さんを見つけました。ハンターが銃を撃つと同時に、お猿さんは手を離して木から落ちていきます。落ちていくお猿さんを仕留めるには、最初に銃をどこに向けて撃てばよいか、という昔からある物理の問題です(現実なら動物虐待ですね)。答えはシンプルで、最初からお猿さんをねらえばいい、ということです。その理由を、ここでは、銃の弾を赤玉、お猿さんを青玉として、考えてみましょう。

それではまず、無重力のとき(重力がないとき)どうなるかを考えてみましょう。
青玉にも赤玉にも、何の力もはたらかないので、慣性の法則により、青玉は静止、つまり、その場でじーっと止まって浮いているだけです。赤玉は等速直線運動、つまり、ずーっと同じ速さで動いていきます。なので、赤玉が青玉めがけて進んでいれば、赤玉は青玉に必ず命中します。

では次に、重力があるとどうなるかを考えます。
青玉には重力がはたらき続けているため、速さが変化し続けます。つまり、青玉は速さを増しながら真下に落下します。そのときに落下する距離は、落下した時間 t と、重力加速度 g を使うと 12gt2 という式で計算することができます。
12gt2 という公式に質量(重さ)は使われていません。これは、「落下する距離は、物体の質量(重さ)とは関係がない」ということです。落下する距離と関係があるのは、gとtだけです。つまり、地球上では、アリさんにもゾウさんにも月にも同じ地球のgがはたらいているので、同時に落とせば、同じ時間内に落下する距離は、重さとは関係なく、みんな同じ(地球に空気がなければ!)ということです。 月は、水平方向の速さが速すぎ&絶妙すぎて、地上へと落っこちてしまったときに、また元と同じ高さに戻ってきてしまうので、地球の周りをクルクル回ることになります。

赤玉は斜め方向に運動します。斜めに進むということは、横に進むと同時に、上に進むことなので、水平方向の運動と鉛直方向の運動に分けて考えます。

赤玉は、水平方向には何も力がはたらいていないので等速直線運動で進みます。鉛直方向には重力がはたらいています。なので、重力がないときに行くはずだった位置から、青玉と同じ距離 12gt2 だけ落ちます。その結果、赤玉が水平方向に青玉の位置まで行ったときには、青玉に命中することになります。

まとめで~す。
「重さ」や「速さ」や「重力」とは関係なく、とにかく最初に、赤玉をきちんと青玉に向けて発射すれば、赤玉は必ず青玉に命中します。(赤玉も青玉も、地面に着かなければ。)
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