グラフの描き方
グラフを描く基本は、点をたくさんとって結ぶ、ということです。
一次関数のグラフ
グラフの形がわかっていれば、そのぶん、少ない点でグラフを描くことができます。
y ＝ 2x＋3 のような一次関数ときは、グラフの形が直線になるので、２つの点だけでグラフが描けます。
１つめの点
１つめの点としては、ふつう、切片を見ます。
切片とは、x = 0 のときの y の値です。言いかえると、グラフが通る y軸上の点 です。たとえば、y = 2x － 3 のグラフは、x = 0 のとき y = －3 なので、y軸上の －3 の点を通ります。
切片が整数なら、そこが１つめの点です。切片が分数のときは、切片をあきらめて、x も y も整数になるような点をガッツで見つけます。
このときよく、探しやすいように、式を y ＝ ax＋bc の形に変形したりします。 たとえば、y ＝ 12x＋43 のときは、12 と 43 を通分して y ＝ 3x＋86 に変形してから、y が整数になるような整数 x を探します。
２つめの点
２つめの点は、変化の割合がわかっていると見つけるのがラクです（ガッツでもＯＫ）。１つめの点から、変化の割合のぶん進んだところが、２つめの点になります。
変化の割合とは、「x が 1 増えたとき、y がどれだけ増えるか」ということです。
たとえば、y ＝ 2x＋3 では、変化の割合は 2 です。なので、「x が 1 増えたとき、y が 2 増える」ことがわかります。
また、変化の割合が分数、たとえば 23 のようなときは、「x が 1 増えたとき、y が 23 増える」を 3 倍して、「x が 3 増えたとき、y が 2 増える」と考えるとわかりやすいです。つまり、変化の割合は y の増える量x の増える量 になります。
「変化の割合」と聞くと、なんだか難しそうですが、日常の身近なところにごくふつうにあります。
たとえば、「毎月 2000円 貯金するぞ！」というときは、1か月で貯金が2000円増えるので、1か月ごとの変化の割合は「2000円」です。
「速さが時速60km」というときは、1時間で進む距離が60km増えるので、1時間ごとの変化の割合は「60km」です。
たとえば、y ＝ 2x＋3 では、変化の割合は 2 です。なので、「x が 1 増えたとき、y が 2 増える」ことがわかります。
また、変化の割合が分数、たとえば 23 のようなときは、「x が 1 増えたとき、y が 23 増える」を 3 倍して、「x が 3 増えたとき、y が 2 増える」と考えるとわかりやすいです。つまり、変化の割合は y の増える量x の増える量 になります。
「変化の割合」と聞くと、なんだか難しそうですが、日常の身近なところにごくふつうにあります。
たとえば、「毎月 2000円 貯金するぞ！」というときは、1か月で貯金が2000円増えるので、1か月ごとの変化の割合は「2000円」です。
「速さが時速60km」というときは、1時間で進む距離が60km増えるので、1時間ごとの変化の割合は「60km」です。
y ＝ a のグラフ
y ＝ a のグラフは、横に伸びた直線になります。
式の中に x が入っていないということは、x とは無関係ということです。なので、x がどんな値のときでも、とにかく y の値は a になります。
たとえば、y ＝ 3 のグラフは、x がどんな値のときでも y の値は 3 なので、下のような横の直線になります。
x ＝ a のグラフ
x ＝ a のグラフは、縦に伸びた直線になります。
式の中に y が入っていないということは、y とは無関係ということです。なので、y がどんな値のときでも、とにかく x の値は a になります。
たとえば、x ＝ 4 のグラフは、y がどんな値のときでも x の値は 4 なので、下のような縦の直線になります。
