問題
解説
素因数分解とはある数を素数の因数に分けることを、素因数分解といいます。
6 ＝ 2×6
12 ＝ 22 × 3
180 ＝ 22 × 32 × 5
素数とは
1 より大きい数で、その数自身でしか割れない数を、素数といいます。
2 は、2 でしか割れないので素数です。
3 は、3 でしか割れないので素数です。
4 は、2 でも割れるので、素数ではありません。
5 は、5 でしか割れないので素数です。
6 は、2 でも割れるので、素数ではありません。
以下、7、11、13、17、19、23、29、… なども素数です。
因数とは
かけ算に書きかえたときに出てくる数を、因数といいます。
2=1×2 と書きかえたときの 2 の因数は、1と2です。
3=1×3 と書きかえたときの 3 の因数は、1と3です。
4=1×4 と書きかえたときの 4 の因数は、1と4です。
4=2×2 と書きかえたときの 4 の因数は、2です。
5=1×5 と書きかえたときの 5 の因数は、1と5です。
6=1×6 と書きかえたときの 6 の因数は、1と6です
6=2×3 と書きかえたときの 6 の因数は、2と3です。
素因数の見つけ方
2、5、3 で割り切れるかどうかは、しっかり覚えておきましょう。
2 の見つけ方
一の位が偶数（2, 4, 6, 8, 0）の数は、2 で割り切れます。
5 の見つけ方
一の位が 5 の倍数（5, 0）の数は、5 で割り切れます。
3 の見つけ方
各位の数字の和が 3 で割り切れるときは、その数自体も 3 で割り切れます。
たとえば、144 は 3 で割り切れます。（各位の数字の和は 1 + 4 + 4 = 9。9 は 3 で割り切れる）
桁数が多いときは、上の位から、3 の倍数になったとき 0 にリセットしながらたしていくと、考えやすいです。
たとえば、14372530 は 3 で割り切れません。（各位の数字の和は 1 + 4 + 3 + 7（ここで和が15になるので、0にリセット)、2 + 5 + 3 + 0 = 10。10 は 3 で割り切れない）
7、11、13 などの見つけ方
2、3、5 で割り切れないときは、以下のことを考えてみます。
一の位が 1 のとき、素因数は 7、11、13 かも。（7 × 13 = 91、11 × 11 = 121）
一の位が 3 のとき、素因数は 11、13 かも。（11 × 13 = 143）
一の位が 7 のとき、素因数は 7、11 かも。（7 × 11 = 77）
一の位が 9 のとき、素因数は 7、13 かも。（7 × 7 = 49、13 × 13 = 169）
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