問題
解説
このゲーム問題の考え方例１ 10kmは何mですか。1km＝1000m
1km＝1000m を 1000m1km にしてかけ算します。
1km を分母にすることで、10km の”km”と約分できるようにして、 “m”が残るようにするわけです。
10km×1000m1km （＝ 10×1000 m ＝ 10000m）
例２ 10mは何kmですか。1km＝1000m
1km＝1000m を 1km1000m にしてかけ算します。
1000m を分母にすることで、10m の”m”と約分できるようにして、 “km”が残るようにするわけです。
10m×1km1000m （＝ 101000 km ＝ 0.01km）
分数をかけてもよい理由
1km＝1000m ということは、単位はちがいますが、とにかく等しいので、分数にすると、1 になります。
1000m1km ＝ 1 なので、10km×1000m1km は 10km×1 と同じこと。
1km1000m ＝ 1 なので、10m×1km1000m は 10m×1 と同じこと。
1 をかけ算しても何も変わりません。なので、1000m1km や 1km1000m をかけ算してもいいのです。“単位”が約分できる理由
分数のかけ算では、同じ数どうしは、約分して消すことができます。
2×3×13 ＝ 2×1
同じように、
10km は 10×1km なので、10km×1000m1km ＝ 10×1km×1000m1km
10m は 10×1m なので、10m×1km1000m ＝ 10×1m×1km1000×1m
ということができます。とにかく、数も単位も、同じであれば約分して消せる、ということです。
この方法は、かなり強力です。問題の意味がわからなくても、単位に注目して計算するだけで、問題が解けてしまうこともあります。
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